PCB 傳輸線(xiàn)至少包含兩根導(dǎo)線(xiàn)——一根用于信號(hào)，另一根用于返回路徑。復(fù)雜的電路板網(wǎng)是這種更簡(jiǎn)單的傳輸線(xiàn)結(jié)構(gòu)的組合。從PCB 設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，了解這些結(jié)構(gòu)（微帶線(xiàn)、帶狀線(xiàn)和共面）對(duì)于設(shè)計(jì)師和制造商都是有益的。

傳輸線(xiàn)的損耗是多少？

傳輸線(xiàn)結(jié)構(gòu)具有不同的損耗機(jī)制。PCB 傳輸線(xiàn)總損耗稱(chēng)為插入損耗 (αt) 。它是導(dǎo)體損耗 (αc)、介電損耗 (αd)、輻射損耗 (αr) 和泄漏損耗 (αl)的總和。

αt = αc + αd + αr + αl

漏損的影響可以忽略不計(jì)，因?yàn)?PCB 具有非常高的體積電阻。輻射損耗是由于射頻輻射而從電路中損失的能量。這種損耗取決于頻率、介電常數(shù) (Dk) 和厚度。對(duì)于特定的傳輸線(xiàn)，在較高頻率下?lián)p耗會(huì)高得多。對(duì)于同樣的電路，當(dāng)使用更薄的基板并具有更高的 Dk 值時(shí)，輻射損耗會(huì)更小。

在這篇文章中，我們將僅討論與由信號(hào)走線(xiàn)電阻引起的導(dǎo)體損耗 (αc)和由 PCB 電介質(zhì)引起的介電損耗 (αd)相關(guān)的傳輸線(xiàn)損耗，后者以損耗角正切/耗散因數(shù)來(lái)衡量。

αt = αc + αd

特性阻抗和損耗機(jī)制

在我們之前的PCB傳輸線(xiàn)系列中，我們給了你一條傳輸線(xiàn)的特征阻抗（它是信號(hào)看到的阻抗，與頻率無(wú)關(guān)）：

PCB傳輸線(xiàn)的電路圖。

R = 每單位長(zhǎng)度的線(xiàn)路導(dǎo)體電阻 (pul)
L = 線(xiàn)路導(dǎo)體環(huán)路的電感 pul
G = 信號(hào)路徑和返回路徑之間的電導(dǎo)（由于電介質(zhì)） pul
C = 信號(hào)路徑和返回路徑之間的電容 pul（它隨著電介質(zhì)的 Dk 增加）

對(duì)于均勻傳輸線(xiàn)，R、L、G、C 在其上的每一點(diǎn)都相同，因此 Zc 在傳輸線(xiàn)上的每一點(diǎn)上都具有相同的值。

對(duì)于 沿線(xiàn)路方向傳播的頻率為f (ω = 2πf)的正弦信號(hào)，不同點(diǎn)和時(shí)間的電壓和電流表達(dá)式由下式給出：

其中 α 和 β 是 的實(shí)部和虛部 ，由下式給出：

在我們感興趣的頻率上，R << ωL和G << ωC，因此：

和：

以便：

這表示一種波以 每單位長(zhǎng)度的傳播延遲傳播 ，并且在沿線(xiàn)傳播時(shí)衰減。

長(zhǎng)度為 l 的傳輸線(xiàn)的信號(hào)衰減系數(shù)為：

衰減或信號(hào)損耗因子通常以 dB 表示。

因此，dB 損耗與線(xiàn)路長(zhǎng)度成正比。因此，我們可以將上述表示為單位長(zhǎng)度的 dB 損耗：

我們通常省略減號(hào)，記住它是一個(gè) dB 損失——總是從以 dB 為單位的信號(hào)強(qiáng)度中減去。

以上也稱(chēng)為傳輸線(xiàn)單位長(zhǎng)度的總插入損耗，寫(xiě)為：

現(xiàn)在，損耗的 R/Z0 分量與 R（每單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)度的電阻）成正比，稱(chēng)為導(dǎo)體損耗，是由形成傳輸線(xiàn)的導(dǎo)體的電阻引起的。它由'alfa'C 表示。GZ0 部分的損耗與 G 成正比——電介質(zhì)材料的電導(dǎo)，稱(chēng)為介電損耗——用“alfa”d 表示。

PCB 傳輸線(xiàn)中的導(dǎo)體損耗

其中 R 是每英寸導(dǎo)體的電阻。

現(xiàn)在，PCB 傳輸線(xiàn)中有兩條導(dǎo)體——信號(hào)走線(xiàn)和返回路徑。

通常，返回路徑是一個(gè)平面，然而，返回電流不是均勻分布在平面上——我們可以證明大部分電流集中在一條寬度是信號(hào)走線(xiàn)寬度三倍的條帶上，就在信號(hào)下方痕跡。

可以近似：

以便：

PCB 傳輸線(xiàn)中的信號(hào)走線(xiàn)電阻

信號(hào)走線(xiàn)的整個(gè)橫截面積是否均等地參與信號(hào)電流？答案是：并非總是如此——這取決于信號(hào)的頻率。

在非常低的頻率下——直到大約 1MHz，我們可以假設(shè)整個(gè)導(dǎo)體都參與到信號(hào)電流中，因此 Rsig 與信號(hào)走線(xiàn)的“阿爾法”C 電阻相同，即：

在哪里：

ρ = 以歐姆-英寸為單位的銅電阻率 

W = 以英寸為單位的走線(xiàn)寬度（例如：5 密耳，即 0.005” 走線(xiàn) 50 歐姆）
T = 以英寸為單位的走線(xiàn)厚度（通常為 ?oz 至 10oz，即 0.0007” 至 0.0014”）

例如，對(duì)于 5 密耳寬的走線(xiàn)：

出于我們的目的，我們對(duì)頻率為 f 的交流電阻感興趣。在這里，皮膚效果進(jìn)入了畫(huà)面。根據(jù)趨膚效應(yīng)，頻率為 f 的電流僅傳播到一定深度，稱(chēng)為導(dǎo)體的趨膚深度，即：

下表給出了各種頻率下的趨膚深度值：

不同頻率下的趨膚深度。

我們從上面看到，在 4MHz 時(shí)，趨膚深度等于 1oz 銅厚度，而在 15MHz，它等于 ?oz 銅厚度。超過(guò) 15MHz 時(shí)，信號(hào)電流的深度僅小于 0.7 密耳，并且隨著頻率的增加而不斷減小。

由于我們?cè)谶@里關(guān)注的是高頻行為，因此我們可以安全地假設(shè) T 在我們感興趣的頻率下大于趨膚深度，因此我們將使用趨膚深度而不是在信號(hào)電阻公式中使用 T。所以我們現(xiàn)在有：

我們使用 2δ 而不是 δ，因?yàn)殡娏魇褂昧藢?dǎo)體的所有外圍——從技術(shù)上講，2W 可以用 2(W+T) 代替。

返回信號(hào)沿最靠近信號(hào)跡線(xiàn)的表面僅以一個(gè)厚度 δ 傳播，其電阻可近似為：

由于導(dǎo)體 - 介電界面處的銅表面粗糙度導(dǎo)致導(dǎo)體損耗增加

重要的是要知道，在電路板中，“銅導(dǎo)體-電介質(zhì)界面”從來(lái)都不是光滑的（如果是光滑的，銅導(dǎo)體很容易從電介質(zhì)表面剝離）；它被粗糙化成齒狀結(jié)構(gòu)，以增加電路板上導(dǎo)體的剝離強(qiáng)度。

對(duì)于典型的覆銅板，界面如下所示：

覆銅板界面。

在哪里：

hz = 齒峰到峰高

hz 是表面粗糙度的量度。

通常，hz 因一種箔類(lèi)型而異，典型值為：

導(dǎo)體界面處的銅表面粗糙度。

如果粗糙度 hz 小于趨膚深度（在非常高的頻率下就是這種情況），這將導(dǎo)致額外的導(dǎo)體損耗。我們通過(guò)制作具有不同赫茲的不同箔的測(cè)試電路板，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到這種增加。

我們發(fā)現(xiàn) VLF 箔的損耗低于通常的 HTE 箔。對(duì)于頻率高于 1GHz 的射頻/微波板，由于粗糙度導(dǎo)致的這些導(dǎo)體損耗在長(zhǎng)信號(hào)線(xiàn)上會(huì)變得很大。

在低頻下，它仍然是：

對(duì) R 使用上述方程中較高的一個(gè)。

在高頻：

如果 f 以 GHz 為單位，W 和 T 以密耳為單位，我們將得到：

讓我們?yōu)?5-mil、1oz、50-ohm 和 4-mil、0.5-oz 和 50-ohm 線(xiàn)計(jì)算它：

需要注意的重要一點(diǎn)是，在大于 50MHz 的頻率下，導(dǎo)體損耗與頻率的平方根成正比：

預(yù)測(cè)銅粗糙度引起的額外損耗并不容易——簡(jiǎn)單的公式不存在。

PCB 傳輸線(xiàn)中的介電損耗

如前所述，這是傳輸線(xiàn)中每單位長(zhǎng)度的介電損耗，單位為 dB：

在哪里：

G = 介電材料的電導(dǎo) pul

Z0 = 傳輸線(xiàn)的阻抗約為 ≈√L/C

PCB 介電材料的兩個(gè)特性：
1. 介電常數(shù) – Dk 或 Er – 也稱(chēng)為相對(duì)介電常數(shù)。
2. 耗散因子 – Df – 也稱(chēng)為 tanδ。

板材制造商公布 Er 和 Df 的值。我們現(xiàn)在將找到 G 和 Er、Df 之間的關(guān)系。

電介質(zhì)的損耗角正切/耗散因數(shù)

我們可以將兩個(gè)導(dǎo)體之間的介電層建模為與電容 C 并聯(lián)的電導(dǎo) G：

兩個(gè)導(dǎo)體之間的介電層。

該導(dǎo)體上的交流電壓和頻率電流為：

IG 是通過(guò) G 的電流，IC 是通過(guò)電容器的電流。

tanδ 也稱(chēng)為損耗因數(shù) Df ≡ tanδ。

如果 σ 是介電材料的有效電導(dǎo)率，則：

經(jīng)實(shí)驗(yàn)觀察到，tanδ 或 Df 隨頻率變化很小，對(duì)于所有實(shí)際目的，可以將其視為與頻率無(wú)關(guān)的值：

上述等式表明電導(dǎo)率 σ 以及電介質(zhì)的電導(dǎo)率 G 隨頻率增加而增加。這是您可以預(yù)期的，因?yàn)轭l率越高，電介質(zhì)偶極子在努力與電介質(zhì)上的交變電場(chǎng)對(duì)齊時(shí)機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的熱量耗散就越大。（我們稱(chēng)之為“振動(dòng)偶極矩的阻尼”。）

我們現(xiàn)在有：

回想一下，√LC 給出了傳輸線(xiàn)每單位長(zhǎng)度的傳播延遲 – Pd。

現(xiàn)在我們有：

因此，我們得到：

我們從上面看到介電損耗與頻率成正比。

為了了解其大小，讓我們考慮 PCB 材料 Isola 370HR、I-Speed 和 I-Meta：

PCB 傳輸線(xiàn)中的總插入損耗

它是導(dǎo)體損耗 - 'alfa' C - 和介電損耗： 'alfa' d 的總和。

導(dǎo)體損耗和介電損耗代表總插入損耗。

我們衡量損失的價(jià)值。（單獨(dú)測(cè)量導(dǎo)體和介電損耗并不容易。）

如果我們測(cè)量不同頻率下正弦信號(hào)的插入損耗——比如從 1 GHz 到 10 GHz——我們可以使用上面的公式來(lái)區(qū)分兩種類(lèi)型的損耗：

如果我們現(xiàn)在繪制 'alfa' ins / √f vs √f，我們期望得到一個(gè)線(xiàn)性圖，從中我們可以確定 A1 和 A2。

在高速或高頻下，我們不能忽視傳輸線(xiàn)效應(yīng)。PCB 走線(xiàn)中的損耗取決于頻率、介電常數(shù) (Dk) 和損耗因子 (Df)。在高頻、更高的 Dk 值和更高的 Df 值下，損耗會(huì)更高。銅表面的粗糙度也會(huì)增加損耗。